Digital Tهينك Tank (DTT)

أسرار الجبر

حظيت المقالة الأخيرة برد جميل (شكرًا على ذلك). حتى اليوم شيء من عالم "الرياضيات المنسية" - استمتع!   

لا يستطيع الحساب في كثير من الأحيان إثبات بعض معاقله بوسائل غامضة. في هذه الحالات ، نحتاج إلى طرق جبر أكثر عمومية. بالنسبة لهذه الأنواع من النظريات الحسابية ، المبررة جبريًا ، هناك العديد من القواعد للعمليات الحسابية المختصرة.

مضاعفة السرعة:

في الأيام الخوالي بدون أجهزة كمبيوتر أو آلات حاسبة ، استخدم علماء الحساب الكبار العديد من الحيل الجبرية البسيطة. لتجعل حياتك أسهل:

تمثل "x" عملية الضرب (كنا كسالى جدًا لمحاولة LaTeX :-))

دعنا ننظر إلى:


 988² =؟

هل يمكنك حلها في رأسك؟

الأمر بسيط للغاية ، دعنا نلقي نظرة فاحصة:


988 × 988 = (988 + 12) × (998-12) + 12² = 1000 × 976 + 144 = 976


من السهل أيضًا فهم ما يحدث هنا:

(أ + ب) (أ - ب) + ب² = أ² - ب² + ب² = أ²

حسنًا حتى الآن جيد جدًا. الآن دعنا نحاول إجراء العمليات الحسابية بسرعة - حتى مجموعات مثل


986 × 997 ، بدون آلة حاسبة!


986 × 997 = (986-3) × 1000 + 3 × 14 = 983

ماذا حدث هنا؟ يمكننا تدوين العوامل على النحو التالي:

اقرأ المزيد

مشكلة "صعبة"

اليوم شيء من فئة "الرياضيات المنسية". هناك دائمًا علاقات رقم جبرية مثيرة جدًا للاهتمام والتي نادرًا ما تكون للأسف أو لا توجد على الإطلاق في المناهج الدراسية ، ولكنها توسع فهم الأرقام والحدس الرياضي.  

لنفترض أن أحدهم طلب منك حل المعادلة التالية بدون أي أدوات تقنية.


هل بإمكانك فعل هذا؟


طيب للوهلة الأولى ليس بهذه السهولة. لكن عندما تعرف العلاقة الخاصة والمثيرة للاهتمام بين هذه الأرقام ، فإن الأمر بسيط حقًا: 

المكونات اليسرى للمعادلة هي: 100 + 121 + 144 = 365 ؛ بعبارة أخرى:



 حسنًا ، دعنا نستخدم الجبر البسيط لمعرفة ما إذا كان بإمكاننا إيجاد المزيد من هذه المتواليات: الرقم الأول الذي نبحث عنه هو "x":

اقرأ المزيد