مشكلة "صعبة"

اليوم شيء من فئة "الرياضيات المنسية". هناك دائمًا علاقات رقم جبرية مثيرة جدًا للاهتمام والتي نادرًا ما تكون للأسف أو لا توجد على الإطلاق في المناهج الدراسية ، ولكنها توسع فهم الأرقام والحدس الرياضي.  

لنفترض أن أحدهم طلب منك حل المعادلة التالية بدون أي أدوات تقنية.

هل بإمكانك فعل هذا؟

طيب للوهلة الأولى ليس بهذه السهولة. لكن عندما تعرف العلاقة الخاصة والمثيرة للاهتمام بين هذه الأرقام ، فإن الأمر بسيط حقًا: 

المكونات اليسرى للمعادلة هي: 100 + 121 + 144 = 365 ؛ بعبارة أخرى:

 حسنًا ، دعنا نستخدم الجبر البسيط لمعرفة ما إذا كان بإمكاننا إيجاد المزيد من هذه المتواليات: الرقم الأول الذي نبحث عنه هو "x":

أو ببساطة:

يمكن كتابة المعادلة كمعادلة تربيعية:

الحل هو:

في الواقع ، لدينا حلان:

هذا يعني أن لدينا تسلسلين من السلوكيات المرغوبة. تم التحقق من أول واحد بالفعل بواسطة (10,11,12,13,14 ، XNUMX ، XNUMX ، XNUMX ، XNUMX). الجديد هو:

دعونا التحقق من ذلك:

أنها تعمل! مثال بسيط صغير على قوة وجمال الطرق الجبرية. 

طبع